Перейти до основного вмісту

Гіперболічний параболоїд

Гіперболічний параболоїд (не плутати з гіперболоїдом) — це двічі лінійчата поверхня, що має вигляд сідла. У підходящій системі координат гіперболічний параболоїд може бути поданий рівнянням




Гіперболічний параболоїд — це двічі лінійчата поверхня, тому може бути використана для побудови сідлової поверхні з ліній.
Коли a = b, еліптичний параболоїд перетворюється на параболоїд обертання: поверхню отримано обертанням параболи навколо її осі. Форму параболоїду обертання мають параболічні рефлектори, дзеркала, антенні тарілки тощо. Форма рідини, що обертається в рідинно-дзеркальних телескопах, також є параболоїдом обертання. Параболоїд обертання також називається круговим параболоїдом.

Коментарі

Дописати коментар

Популярні дописи з цього блогу

Еліптичний циліндр  --  лінійчата циліндрова поверхня, рівняння якої може бути приведене до вигляду  x  2  /  а  2  + в  2  b  2  = 1.   Параболічним циліндром   називається поверхня, координати всіх точок якої в деякій системі координат задовольняють рівняння:                 Гіперболічний циліндр  — поверхня другого порядку, напрямною для якої служить  г іпербола. Гіперболічний циліндр отримується при переміщенні гіперболи по прямій. Це  л інійчата поверхня. Канонічне рівняння гіперболічного циліндру наступне: {\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1} Гіперболічний циліндр може бути визначений параметрично:
Дописати коментар
Докладніше
Гіперболо́їд  — вид поверхні другого порядку в тривимірному просторі, що задається в Декартових координатах рівнянням {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=-1}   ( двопорожнинний гіперболоїд ), де  a  і  b  — уявні півосі, а   c - дійсна піввісь.
Дописати коментар
Докладніше